Esercizio proposto da MM:
Determinare entrambi i volumi di una soluzione 0.052 M di KH2PO4 e di una soluzione 0.125 M di Na2HPO4 che occorre miscelare per preparare 150 ml di una soluzione tampone a pH=7.4 sapendo che le Ka di H3PO4 sono:
Ka1 =7.1 x 10-3      Ka2 = 6.2 x 10-8     Ka3 = 2.2 x 10-12
[Soluzione]
Siamo in presenza di una soluzione tampone a cui partecipano un acido debole (H2PO4)- e la sua base coniugata (HPO4)2-
Quindi, è predominante l'equilibrio della seconda dissociazione acida con Ka2

(H2PO4)- + H2O === (HPO4)2- + H3O+

Vale l'equazione della legge di massa:
Ka2= [H3O+] [ (HPO4)2- ] / [ (H2PO4)- ]
da cui:
[ (HPO4)2- ] / [ (H2PO4)- ] = Ka2 / [H3O+]
(ricordiamoci che, per la stessa soluzione tampone, il rapporto tra le concentrazioni equivale al rapporto tra le moli)
Ka2 è nota, mentre calcoliamo [H3O+] dal pH
Definiamo con x il volume di (HPO4)2- e con y il volume di (H2PO4)-
A questo punto ricaviamo il rapporto tra i due volumi a partire dalla relazione che deve essere soddisfatta tra le moli di acido e quelle di base:
Ka2 / [H3O+] = x*0.125 / y*0.052
( Ka2 * 0.052 ) / ( [H3O+] * 0.125 )= x / y
Mettendo a sistema il rapporto tra i due volumi (x/y) e la loro somma (x+y), pari a 150 mL, otteniamo x e y